Question

（1）解分式方程：

1

x-1

=

2

x2-1

（2）先化簡(1-

1

x-1

)÷

x2-4x+4

x2-1

，然后從-2≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）首先將原分式化簡，然后根據(jù)分式有意義的條件，求得x的取值范圍，再取值求解即可．

解答：解：（1）方程的兩邊同乘（x+1）（x-1），得：x+1=2，
解得：x=1．
檢驗：把x=1代入（x+1）（x-1）=0，即x=1不是原分式方程的解，
故原分式方程無解；

（2）原式=

x-1-1

x-1

•

(x+1)(x-1)

(x-2)2

=

x+1

x-2

，
∵（x+1）（x-1）≠0，x-2≠0，
∴x≠±1且x≠2，
當(dāng)x=0時，原式=-

1

2

．

點評：此題考查了分式方程的求解方法與分式的化簡求值問題．此題難度不大，注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意分式方程需檢驗．