Question

有一個(gè)拋兩枚硬幣的游戲，規(guī)則是：若出現(xiàn)兩個(gè)正面，則甲贏；若出現(xiàn)一正一反，則乙贏；若出現(xiàn)兩個(gè)反面，則甲、乙都不贏。
（1）這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如果你認(rèn)為個(gè)游戲不公平，那么請(qǐng)你改變游戲規(guī)則，設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲；如果你認(rèn)為這個(gè)游戲公平，那么請(qǐng)你改變游戲規(guī)則，設(shè)計(jì)一個(gè)不公平的游戲。

Answer 1

解：（1）拋兩枚硬幣共有四種等可能情況：（正，正）、 （正、反）、（反、正）、（反、反），其中出現(xiàn)兩個(gè)正面僅一種情況，出現(xiàn)一正一反有兩種情況，
∴P （甲贏）=，P （乙贏）=，
∵P （甲贏）＜P （乙贏），
∴這個(gè)游戲不公平；
（2）設(shè)計(jì)規(guī)則為：“若出現(xiàn)兩個(gè)相同的面甲贏，若出現(xiàn)一正一反的面乙贏”或“出現(xiàn)兩個(gè)正面則甲贏，出現(xiàn)兩個(gè)反面則乙贏，出現(xiàn)一正一反面則甲、乙都不贏”。