Question

一商店以每件225元的價(jià)格同時(shí)賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%．
（1）賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？
（2）若將題中的225元改成任何數(shù)a元（＞0），情況如何？

Answer 1

分析：（1）設(shè)盈利25%的衣服原價(jià)為x元，則（1+25%）x=225；設(shè)虧損25%的衣服原價(jià)為y元，則（1-25%）y=225，解方程得到x與y的值，然后比較225與x和y的和的大小，再判斷是盈利還是虧損；
（2）與（1）一樣，用a分別表示出兩件衣服的原價(jià)，然后比較原價(jià)得和與2a的大小，再判斷是盈利還是虧損．

解答：解：（1）設(shè)盈利25%的衣服原價(jià)為x元，根據(jù)題意得（1+25%）x=225，解得x=180，
設(shè)虧損25%的衣服原價(jià)為y元，根據(jù)題意得（1-25%）y=225，解得y=300，
因?yàn)?25×2-180-300=-30，
所以賣(mài)這兩件衣服總的是虧損；
（2）設(shè)盈利25%的衣服原價(jià)為x元，根據(jù)題意得（1+25%）x=a，解得x=

4

5

a，
設(shè)虧損25%的衣服原價(jià)為y元，根據(jù)題意得（1-25%）y=a，解得y=

4

3

a，
當(dāng)2a-（

4

5

a+

4

3

a）=-

2

15

a＜0，所以虧損．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．