Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點M是AD的中點，不添加輔助線，梯形滿足

 

條件時，有MB=MC（只填一個即可）．

Answer 1

考點：梯形,全等三角形的判定

專題：開放型

分析：根據(jù)題意得出△ABM≌△DCM，進而得出MB=MC．

解答：解：當AB=DC時，∵梯形ABCD中，AD∥BC，
∴∠A=∠D，
∵點M是AD的中點，
∴AM=MD，
在△ABM和△DCM中，

AM=DM ∠A=∠D AB=DC

，
∴△ABM≌△DCM（SAS），
∴MB=MC，
同理可得出：∠ABC=∠DCB、∠A=∠D時都可以得出MB=MC，
故答案為：AB=DC（或∠ABC=∠DCB、∠A=∠D）等．

點評：此題主要考查了梯形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，得出△ABM≌△DCM是解題關(guān)鍵．