Question

（2012•白下區(qū)二模）如圖，在△ABC中，AB=AC．
（1）用圓規(guī)和直尺按照要求作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡．
①作△ABC的角平分線(xiàn)AD，交BC于點(diǎn)D；
②取AC的中點(diǎn)E，連接DE．
（2）在（1）中，若DE=5，則AB=

10

．

Answer 1

分析：（1）①根據(jù)角平分線(xiàn)的作法利用直尺和圓規(guī)作出∠BAC的平分線(xiàn)即可；
②作出AC的垂直平分線(xiàn)交AC于E，連接DE．
（2）根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)，三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)可求AB的長(zhǎng)．

解答：解：（1）作圖如下：

（2）∵在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，
∴AD是△ABC的中線(xiàn)，
∵E是AC的中點(diǎn)，
∴DE是△ABC的中位線(xiàn)，
∴AB=2DE=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形中角平分線(xiàn)的作法，中點(diǎn)的作法，及三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)的應(yīng)用．