Question

先化簡，再求值
（1）（2a+b）（2a-b）+3（2a-b）²，其中a=-1，b=2；
（2）[（x+y）（x-y）-（x+y）²-2y（x-2y）]÷（-2y），其中x=5，y=2011．

Answer 1

解：（1）（2a+b）（2a-b）+3（2a-b）²
=4a²-b²+12a²-12ab+2b²
=16a²-12ab+2b²，
當(dāng)a=-1，b=2時，
原式=48；
（2）[（x+y）（x-y）-（x+y）²-2y（x-2y）]÷（-2y），
=（x²-y²-x²-2xy-y²-2xy+4y²）÷（-2y）
=-y+2x，
當(dāng)x=5，y=2011時，
原式=-2001．
分析：（1）（2）首先分別利用平方差公式、完全平方公式和整式的乘法法則化簡多項式，代入代入數(shù)據(jù)計算即可求解．
點評：此題主要考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是利用完全平方公式、平方差公式及整式的乘法法則化簡多項式．