Question

計算
（1）-2-（-3）+（-8）
（2）
（3）
（4）6.868×（-5）+（-6.868）×12+17×6.868
（5）
（6）．

Answer 1

解：（1）-2-（-3）+（-8）=-2+3-8=-10+3=-7；
（2）原式=（-40+）×13=-40×13+×13=-515.5；
（3）原式=-1-×（2-9）=-1-×（-7）=-1+=；
（4）原式=6.868×[（-5）+（-12）+17]=0；
（5）原式=-1-（-）×+（-27）÷（-32+5）=（-1）+2+（-27）÷（-27）=（-1）+2+1=2；
（6）原式=-1-（-2）²×（-）³=-1-（-）²×（-）³=-1+=．
分析：（1）利用減去一個數等于加上這個數的相反數將減法運算化為加法運算，再利用同號及異號兩數相加的法則加上，即可得到結果；
（2）將原式第一個因式變形為-40+，利用乘法分配律給括號中每一項都乘以13，約分后相加，即可得到結果；
（3）根據運算順序先算乘方運算，-1⁴表示1四次冪的相反數，（-3）²表示兩個-3的乘積，將括號中兩項計算后，約分并利用異號兩數相加的法則計算，即可得到結果；
（4）將原式提取6.868變形后，利用同號及異號兩數相加的法則計算，即可得到結果；
（5）根據運算順序先算乘方運算，（-1）³表示3個-1的乘積，（-3）³表示3個-3的乘積，（-2）⁵表示5個-2的乘積，再計算括號中的運算，然后算乘除運算，最后算加減運算，即可得到結果；
（6）根據運算順序，先算乘方運算，-1²表示1平方的相反數，（-）³表示3個-的乘積，再計算乘除運算，最后算加減運算，即可得到結果．
點評：此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次矩形計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．