Question

如圖：⊙O是△ABC的外接圓，且半徑為10，∠A=60°，求弦BC的長．

Answer 1

解：過O作OD⊥BC于D；
∵∠BOC=2∠BAC，且∠BOD=∠COD=∠BOC，
∴∠BOD=∠BAC=60°；
在Rt△BOD中，OB=10，∠BOD=60°，
∴BD=OB=5，
∴BC=2BD=10．
分析：過O作弦BC的垂線，由圓周角定理可求得∠BOC的度數(shù)，進(jìn)而可在構(gòu)造的直角三角形中，根據(jù)勾股定理求得弦BC的一半，由此得解．
點(diǎn)評：此題主要考查了三角形的外接圓以及勾股定理的應(yīng)用，還涉及到圓周角定理、垂徑定理以及直角三角形的性質(zhì)等知識，難度不大．