Question

如圖，等腰梯形ABCD放置在平面坐標(biāo)系中，已知A（﹣2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）將等腰梯形ABCD向上平移2個(gè)單位后，問(wèn)點(diǎn)B是否落在雙曲線上？

Answer 1

解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AD=BC，DO=CE，
∴△AOD≌△BEC，
∴AO=BE=2，
∵BO=6，
∴DC=OE=4，
∴C（4，3）；
設(shè)反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=（k≠0），
根據(jù)題意得：3=，解得k=12；
∴反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=；
（2）將等腰梯形ABCD向上平移2個(gè)單位后得到梯形A'B'C'D'得點(diǎn)B'（6，2），故當(dāng)x=6時(shí)，y==2，即點(diǎn)B'恰好落在雙曲線上．