Question

12．平移邊長(zhǎng)為1的小菱形◇可以得到美麗的“中國(guó)結(jié)”圖案．下面四個(gè)圖案是由◇平移后得到的類似“中國(guó)結(jié)”的圖案，其中第（1）個(gè)圖形含邊長(zhǎng)為1的菱形2個(gè)，第（2）個(gè)圖形含邊長(zhǎng)為1的菱形8個(gè)，第（3）個(gè)圖形含邊長(zhǎng)為1的菱形18個(gè)，則第（6）個(gè)圖形中含邊長(zhǎng)為1的菱形的個(gè)數(shù)是（　　）

• A． 32
• B． 36
• C． 50
• D． 72

Answer 1

分析 仔細(xì)觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個(gè)圖形有2×1²=2個(gè)小菱形；第二個(gè)圖形有2×2²=8個(gè)小菱形；第三個(gè)圖形有2×3²=18個(gè)小菱形；由此規(guī)律得到通項(xiàng)公式，然后代入n=6即可求得答案．

解答 解：第（1）個(gè)圖形有2×1²=2個(gè)小菱形；
第（2）個(gè)圖形有2×2²=8個(gè)小菱形；
第（3）個(gè)圖形有2×3²=18個(gè)小菱形；
…
第（n）個(gè)圖形有2n²個(gè)小菱形；
第（6）個(gè)圖形有2×6²=72個(gè)小菱形；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圖形的變化類問題，仔細(xì)觀察圖形的變化，并找到圖形的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．