Question

（1）解方程：2x²-3x-2=0；    
（2）解不等式組：

x+1＜3x-3 1 2 (x-4)＜ 1 3 (x-4)

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：（1）方程可以變形成（x-2）（2x+1）=0，轉(zhuǎn)化成一元一次方程即可求解；
（2）先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集．

解答：解：（1）原式即（x-2）（2x+1）=0，
則x-2=0或2x+1=0，
解得：x₁=2，x₂=-0.5；  
（2）

x+1＜3x-3…① 1 2 (x-4)＜ 1 3 (x-4)…②

，
解①得：x＞2，
解②得：x＜4．
則不等式組的解集是：2＜x＜4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．