Question

△ABC的三邊長分別為4、9、x，（1）求x的取值范圍；（2）求△ABC周長的取值范圍；（3）當x為偶數(shù)時，求x；（4）當△ABC的周長為偶數(shù)時，求x；（5）若△ABC為等腰三角形，求x．

Answer 1

△ABC的三邊長分別為4、9、x，
（1）根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，得9-4＜x＜9+4，即5＜x＜13；
（2）根據(jù)三角形的已知兩邊的和等于13，結(jié)合第三邊的取值范圍，得18＜△ABC的周長＜26；
（3）當x為偶數(shù)時，x=6、8、10、12；
（4）因為已知的兩邊之和是13，為奇數(shù)，要使周長為偶數(shù)，則第三邊應(yīng)是奇數(shù)，即x=7、9、11；
（5）若△ABC為等腰三角形，x=4或9，當x=4時，不符合三角形的三邊關(guān)系，應(yīng)舍去．