Question

如圖，二次函數(shù)y1=mx2+3的圖象與反比例函數(shù)y2=

n

x

的圖象交于P（1，2）和Q（t，-1），直線y₃=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，Q．則可得不等式組：

n

x

＞kx+b＞mx2+3的解為

x＜-2

．

Answer 1

分析：先根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的解析式，再求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象，寫(xiě)出反比例函數(shù)圖象在直線上方，直線在二次函數(shù)圖象上方部分的x的取值范圍即可．

解答：解：∵點(diǎn)P（1，2）在y₂=

n

x

上，
∴

n

1

=2，
解得n=2，
所以，y₂=

2

x

，
∵點(diǎn)Q在反比例函數(shù)圖象上，
∴

2

t

=-1，
解得t=-2，
∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-2，-1），
由圖可知，

n

x

＞kx+b＞mx²+3的解是x＜-2．
故答案為：x＜-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)與不等式組，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，此類題目利用數(shù)形結(jié)合確定x的范圍是常用的方法．