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如圖，在中，，為中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形．求證：四邊形是矩形．

 

【答案】

證明見解析

【解析】證明：∵四邊形是平行四邊形，∴∥，，．

∵為的中點(diǎn)，∴．

∵∥，．∴四邊形是平行四邊形．…………………（7分）

∵，∴，

∴平行四邊形是矩形．（方法不唯一）……………………………………（8分）

已知四邊形ABDE是平行四邊形，只需證得它的一個(gè)內(nèi)角是直角即可；在等腰△ABC中，AD是底邊的中線，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可證得∠ADC是直角，由此得證．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在中，E為CD中點(diǎn)，AE交BD于O，S△DOE＝12 cm2，則S△AOB等于

[　　]

A．24 cm2

B．36 cm2

C．48 cm2

D．60 cm2

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如圖，在中，，為中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形．求證：四邊形是矩形．

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如圖，在中，分別為邊的中點(diǎn)．試說明四邊形是平行四邊形．

 


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如圖，在中，BD為對(duì)角線，E、F分別是AD、BD的中點(diǎn)，連接EF，若EF=3，則CD的長為（    ）。

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