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如圖，已知過D、A、C三點的圓的圓心為E，過B、E、F三點的圓的圓心為D，如果∠A＝63 º，那么∠B＝         º．

 

【答案】

18°

【解析】

試題分析：連接CE、DE，∵AE=CE(半徑）

∴∠ACE=∠A=63°

∴∠CEB=∠A+∠ACE=63°+63°=126°

∵DE=BD(半徑）

∴∠B=∠DEB

∴∠CDE=∠DEB+∠B=2∠B

∵CE=DE(半徑）

∴∠DCE=∠CDE=2∠B

∴∠CED=180°-∠DCE-∠CDE=180°-2∠B-2∠B=180°-4∠B

∵∠CED+∠DEB=∠CEB=126°

∴180°-4∠B+∠B=126°

3∠B=180°-126°

3∠B=54°

∴∠B=18° 

考點：圓的性質(zhì)和角的等量代換

點評：該題是�？碱}，主要考查學生對圓的性質(zhì)和角的等量代換的里理解和應用。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知過點（
3
2
，-
7
4
）的直線y=kx+b與x軸、y軸的交點分別為A、B，且經(jīng)過第一、三、四象限，它與拋物線y=x2-4x+3只有一個公共點．
（1）求k的值；
（2）設拋物線的頂點為P，求點P到直線AB的距離d．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、如圖，已知過△ABC的頂點A，在∠BAC內(nèi)部任意作一條射線，過B、C分別作此射線的垂線段BD、CE，M為BC邊中點．求證：MD=ME．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知過A（2，4）分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M、N，若點P從O點出發(fā)，沿OM作勻速運動，1分鐘可到達M點，點Q從M點出發(fā)，沿MA作勻速運動，1分鐘可到達A點．
（1）經(jīng)過多少時間，線段PQ的長度為2？
（2）寫出線段PQ長度的平方y(tǒng)與時間t之間的函數(shù)關系式和t的取值范圍；
（3）在P、Q運動過程中，是否可能出現(xiàn)PQ⊥MN？若有可能，求出此時間t；若不可能，請說明理由；
（4）是否存在時間t，使P、Q、M構成的三角形與△MON相似？若存在，求出此時間t；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知過A（2，4）分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M、N，若點P從O點出發(fā)，沿OM作勻速運動，1分鐘可到達M點，點Q從M點出發(fā)，沿MA作勻速運動，1分鐘可到達A點．
（1）經(jīng)過多少時間，線段PQ的長度為2？
（2）寫出線段PQ長度的平方y(tǒng)與時間t之間的函數(shù)關系式和t的取值范圍；
（3）是否存在時間t，使P、Q、M構成的三角形與△MON相似？若存在，求出此時間t；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知過坐標原點的拋物線經(jīng)過A（x1，0），B（x2，3）兩點，且x1、x2是方程x2+5x+6=0兩根（x1＞x2），拋物線頂點為C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，且以A、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點E的坐標；
（3）P是拋物線上的動點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點P使得以點P、M、O為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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