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如圖所示，已知∠A=20°，∠B=30°，AC⊥DE，求∠BED和∠D的度數(shù)．
考點：三角形的外角性質,三角形內角和定理
專題：
分析：根據(jù)垂直的定義可得∠APE=90°，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得∠BED=∠A+∠APE，然后利用三角形的內角和定理列式計算即可求出∠D．
解答：解：∵AC⊥DE，
∴∠APE=90°，
∴∠BED=∠A+∠APE=20°+90°=110°；
在△BDE中，∠D=180°-∠B-∠BED=180°-20°-110°=50°．
點評：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，三角形的內角和定理，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C是⊙O外一點，連接CA，連接OC交⊙O于點F，交⊙O的弦AD于點E，若點E恰好是AD的中點，且∠C=∠DFB，試判斷直線AC與⊙O的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點P，過點B作⊙O的切線交OP的延長線于點C．
（1）判斷CP與CB是否相等？為什么？
（2）若AP=10，OP=6，求⊙O的半徑和BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=-2x2+4x+3．
（1）求拋物線的頂點坐標，對稱軸；
（2）當x=
 
時，y隨x的增大而減小；
（3）若將拋物線進行平移，使它經過原點，并且在x軸上截取的線段長為4，求平移后的拋物線解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=
1
2
x2-kx+
5
2
與x軸的正方向相交于點A、B，頂點為C，若△ABC為等腰直角三角形，求k值及AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為A（3，0）、C（0，4），點D的坐標為D（-5，0），點P是直線AC上的一動點，直線DP與y軸交于點M．問：
（1）當點P運動到何位置時，直線DP平分矩形OABC的面積？請在圖中畫出P的位置，并且直接寫出此時P點的坐標；
（2）當點P沿直線AC移動時，是否存在使△DOM與△ABC相似的點M？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）當點P沿直線AC移動時，以點P為圓心、半徑長為R（R＞0）畫圓，所得到的圓稱為動圓P．若設動圓P的直徑長為AC，過點D作動圓P的兩條切線，切點分別為點E、F．請?zhí)角笏倪呅蜠EPF的面積是否存在最小值？若存在，請求出此時DP的長度；若不存在，請說明理由．
注：第（3）問請用備用圖解答．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=-
1
2
x+b的圖象與x軸交于A點，且與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象在第二象限的交點為B，BC⊥x軸，垂足為C，若OA=2，△ABC的面積為1．
（1）求b、k的值．
（2）直接寫出當x＜0時，-
1
2
x+b-
k
x
＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數(shù)是-2，已知點A、B是數(shù)軸上的點，請參照圖并思考，完成下列各題．

（1）如果點A表示數(shù)-3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是
 
，A、B兩點間的距離是
 
；
（2）如果點A表示數(shù)3，將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是
 
，A、B兩點間的距離為
 
；
（3）如果點A表示數(shù)-4，將A點向右移動16個單位長度，再向左移動25個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是
 
，A、B兩點間的距離是
 
；
（4）一般地，如果A點表示的數(shù)為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么請你猜想終點B表示什么數(shù)？A、B兩點間的距離為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：(
1
2
)-1×cos245°-(
3
-1)0+tan60°．

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