Question

方程的整數解有（ ）
A．不存在
B．僅有1組
C．僅有2組
D．至少有4組

Answer 1

【答案】分析：先判斷是最簡二次根式，再設，代入方程，即可以確定m，n的值．
解答：解：∵2001=3×23×29，
∴是最簡二次根式，
不妨設
∴，
∴m+n=1，
∵mn是整數，
∴m=0，n=1或m=1，n=0，
∴原方程有兩組解，
故選C．
點評：本題考查了滿足最簡二次根式的條件：（1）被開方數不含分母；
（2）被開方數不含能開得盡方的因數或因式．