Question

15．已知一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的$\frac{1}{4}$小12°，求這個(gè)角的度數(shù)．

Answer 1

分析 設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，根據(jù)互余的兩個(gè)角的和等于90°表示出它的余角，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°表示出它的補(bǔ)角，然后根據(jù)這個(gè)角的余角和補(bǔ)角的關(guān)系列出方程求解即可．

解答 解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的余角為90°-x，它的補(bǔ)角為180°-x，
由題意得，90°-x=$\frac{1}{4}$（180°-x）-12°，
解得x=76°，
答：這個(gè)角的度數(shù)是76°．

點(diǎn)評 本題考查了余角和補(bǔ)角，熟記余角和補(bǔ)角的概念并列出方程是解題的關(guān)鍵．