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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

求多邊形的邊數：

如果一個多邊形的內角和等于，那么這個多邊形是

[　　]

A．四邊形
B．五邊形
C．六邊形
D．七邊形
答案：C
解析：

　　解　　設這個多邊形是n邊形，則它的內角和為(n－2)．于是由已知，得

　　(n－2)＝．

　　解得n＝6．故選C．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，第（1）個多邊形由正三角形“擴展”而來，邊數記為a3，第（2）個多邊形由正方形“擴展”而來，邊數記為a4，…，依此類推，由正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數記為an（n≥3）．求
1
a3
+
1
a4
+
1
a5
+…+
1
a2010
=
 
．精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，第（1）個多邊形由正三角形“擴展”而來，邊數記為a3=12．第（2）個多邊形由正方形“擴展”而來，邊數記為a4=20，…，依此類推，由正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數記為an（n≥3），則a5=
 
；求
1
a3
+
1
a4
+
1
a5
+…+
1
a10
的結果是
 
．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，第（1）個多邊形由正三角形“擴展”而來，邊數記為a3，第（2）個多邊形由正方形“擴展”而來，邊數記為a4，…，依此類推，由正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數記為an（n≥3）．精英家教網
（1）求a8的值；
（2）當n=999時，求
1
a3
+
1
a4
+
1
a5
+…+
1
an
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

奧地利數學家皮克發(fā)現了一個計算正方形網格紙中多邊形面積的公式：
S=a+
1
2
b-1，方格紙中每個小正方形的邊長為1，其中a表示多邊形內部的格點數，b表示多邊形邊界上的格點數，S表示多邊形的面積．
注：①由n條線段依次首尾連接而成的封閉圖形叫做n邊形，這些線段的端點叫做頂點；
②網格中小正方形的頂點叫格點．
如：在圖①中，點A、B、C、D都正好在格點上，那么四邊形ABCD的面積S=8+
1
2
×4-1=9．
運用上述知識回答：

（1）如圖②中，求四邊形ABCD的面積；
（2）如圖③、④、⑤，若多邊形的頂點都在格點上，且面積為6，請畫出這樣三個形狀不同的多邊形（多邊形的邊數≥6）．并寫出相應的a、b的值．
a=
3
3
；  a=
1
1
；  a=
3
3
；
b=
8
8
．b=
12
12
．b=
8
8
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，將求∠AGD的過程填寫完整．
∵EF∥AD，
已知
已知

∴∠2=
∠3
∠3
．
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等

又∵∠1=∠2，
已知
已知

∴∠1=∠3．
等量代換
等量代換

∴AB∥
DG
DG
．
內錯角相等，兩直線平行
內錯角相等，兩直線平行

∴∠BAC+
∠AGD
∠AGD
=180°．
兩直線平行，同旁內角互補
兩直線平行，同旁內角互補

又∵∠BAC=70°，
已知
已知

∴∠AGD=
110°
110°
．
數據計算
數據計算

（2）如圖，已知DE∥BC，∠B=80°，∠C=56°，求∠ADE和∠DEC的度數．
（3）一個多邊形的每一個外角都等于24°，求這個多邊形的邊數．
（4）判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是真命題，指出命題的題設和結論；如果是假命題舉出一個反例
①相等的角是對頂角；              ②兩直線平行，內錯角相等．

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