Question

13．901班的全體同學(xué)根據(jù)自己的興趣愛好參加了六個(gè)學(xué)生社團(tuán)（每個(gè)學(xué)生必須參加且只參加一個(gè)），為了了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，學(xué)生會(huì)對(duì)該班參加各個(gè)社團(tuán)的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成了如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知參加“讀書社”的學(xué)生有15人，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）該班的學(xué)生共有60名；
（2）若該班參加“吉他社”與“街舞社”的人數(shù)相同，請(qǐng)你計(jì)算，“吉他社”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）901班學(xué)生甲、乙、丙是“愛心社”的優(yōu)秀社員，現(xiàn)要從這三名學(xué)生中隨機(jī)選兩名學(xué)生參加“社區(qū)義工”活動(dòng)，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好選中甲和乙的概率．

Answer 1

分析 （1）利用參加“讀書社”的學(xué)生數(shù)除以所占比例進(jìn)而求出總?cè)藬?shù)；
（2）首先求出參加“吉他社”的學(xué)生在全班學(xué)生中所占比例，進(jìn)而求出對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）首先畫出樹狀圖，進(jìn)而求出恰好選中甲和乙的概率．

解答 解：（1）∵參加“讀書社”的學(xué)生有15人，且在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所占比例為：25%，
∴該班的學(xué)生共有：15÷25%=60（人）；
故答案為：60；

（2）參加“吉他社”的學(xué)生在全班學(xué)生中所占比例為：
$\frac{1-25%-20%-20%-15%}{2}$=10%，
所以，“吉他社”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：360°×10%=36°；

（3）畫樹狀圖如下：
，
由樹狀圖可知，共有6種可能的情況，其中恰好選中甲和乙的情況有2種，
故P（選中甲和乙）=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖以及樹狀圖法求概率，弄清題意得出正確信息是解本題的關(guān)鍵．