Question

11．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，F(xiàn)H平分∠EFD，如果∠1=108°，求∠2的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線定義得出∠EFH=∠HFD，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠1+∠EFD=180°，∠2=∠HFD，求出∠EFD和∠HFD即可．

解答 解：∵FH平分∠EFD，
∴∠EFH=∠HFD，
∵AB∥CD，
∴∠1+∠EFD=180°，
∵∠1=108°，
∴∠EFD=72°，
∴∠EFH=∠HFD=$\frac{1}{2}$∠EFD=36°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠HFD=36°．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：①兩直線平行，內(nèi)錯角相等，②兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．