Question

（2013•南漳縣模擬）（附加題）如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1，∠2之間的數(shù)量關(guān)系是（ ）

A.∠A=∠1+∠2 B.∠A=∠2﹣∠1 C.2∠A=∠1+∠2 D.3∠A=2（∠1+∠2）

Answer 1

C

【解析】

試題分析：可連接AA′，分別在△AEA′、△ADA′中，利用三角形的外角性質(zhì)表示出∠1、∠2；兩者相加聯(lián)立折疊的性質(zhì)即可得到所求的結(jié)論．

【解析】
連接AA′．

則△A′ED即為折疊前的三角形，

由折疊的性質(zhì)知：∠DAE=∠DA′E．

由三角形的外角性質(zhì)知：

∠1=∠EAA′+∠EA′A，∠2=∠DAA′+∠DA′A；

則∠1+∠2=∠DAE+∠DA′E=2∠DAE，

即∠1+∠2=2∠A．

故選C．