Question

14．如圖，AB∥DE，∠ABC=25°，∠BCD=75°，則∠CDE=（　�。�

• A． 100°
• B． 70°
• C． 60°
• D． 50°

Answer 1

分析 過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，根據(jù)平行公理可得CF∥DE，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠BCF=∠ABC，然后求出∠DCF，再次利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求解即可．

解答 解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，
則∠BCF=∠ABC=25°，
∵∠BCD=75°，
∴∠DCF=∠BCD-∠BCF=75°-25°=50°，
∵AB∥DE，
∴CF∥DE，
∴∠CDE=∠DCF=50°．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)，此類題目，難點(diǎn)在于過(guò)拐點(diǎn)作平行線．