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14．在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上，則∠A的正弦值是（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{10}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{1}{2}$

分析 根據(jù)勾股定理求出OA，根據(jù)正弦的定義解答即可．

解答 解：由題意得，OC=2，AC=4，
由勾股定理得，AO=$\sqrt{A{C}^{2}+O{C}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
∴sinA=$\frac{OC}{OA}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖，點(diǎn)A、B、C在同一直線上，H為AC的中點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法：①M(fèi)N=HC；②MH=$\frac{1}{2}$（AH-HB）；③MN=$\frac{1}{2}$（AC+HB）；④HN=$\frac{1}{2}$（HC+HB），其中正確的是（　�。�
A．①②B．①②④C．②③④D．①②③④

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5．如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，O為AB邊中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△EDA位置，連接CD．
（1）求證：OD⊥BC；
（2）求證：四邊形AODC為菱形．

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2．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4，點(diǎn)D在BC上，將△ABC沿AD折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)E處．
（1）判斷△CDE是什么特殊三角形，并說(shuō)明理由；
（2）求線段BD的長(zhǎng)．

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9．若拋物線y=x2-bx+9的頂點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，則b的值為（　�。�
A．±3B．6C．-6D．±6

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19．如圖，一觀測(cè)塔底座部分是四棱柱，現(xiàn)在從下底面A點(diǎn)修建鋼筋扶梯，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M、N到點(diǎn)D′，再進(jìn)入頂部的觀測(cè)室，已知AB=BC=CD=3米，高AA′=9米，問(wèn)點(diǎn)M、N位于什么位置，才能使扶梯的總長(zhǎng)度最小，從而造價(jià)最低？

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6．己知代數(shù)式2y2+3y+7的值是8，則代數(shù)式4y2+6y-9的值是（　�。�
A．2B．17C．7D．-7

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3．利群超市經(jīng)銷(xiāo)某品牌童裝，單價(jià)為每件40元時(shí)，每天銷(xiāo)量為60件，當(dāng)從單價(jià)每件40元降了20元時(shí)，一天銷(xiāo)量為100件，設(shè)降x元時(shí)，一天的銷(xiāo)量為y千克．已知y是x的一次函數(shù)．
（1）求y與x之間的關(guān)系式；
（2）若某天銷(xiāo)售童裝80件，則該天童裝的單價(jià)是多少？

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4．【現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)】
定義：我們把絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)含有未知數(shù)的方程叫做“含有絕對(duì)值的方程”．
如：|x|=2，|2x-1|=3，|${\frac{x-1}{2}}$|-x=1，…都是含有絕對(duì)值的方程．
怎樣求含有絕對(duì)值的方程的解呢？基本思路是：含有絕對(duì)值的方程→不含有絕對(duì)值的方程．
我們知道，根據(jù)絕對(duì)值的意義，由|x|=2，可得x=2或x=-2．
[例]解方程：|2x-1|=3．
我們只要把2x-1看成一個(gè)整體就可以根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)一步解決問(wèn)題．
解：根據(jù)絕對(duì)值的意義，得2x-1=3或2x-1=-3．
解這兩個(gè)一元一次方程，得x=2或x=-1．
檢驗(yàn)：
（1）當(dāng)x=2時(shí)，
原方程的左邊=|2x-1|=|2×2-1|=3，
原方程的右邊=3，
∵左邊=右邊
∴x=2是原方程的解．
（2）當(dāng)x=-1時(shí)，
原方程的左邊=|2x-1|=|2×（-1）-1|=3，
原方程的右邊=3，
∵左邊=右邊
∴x=-1是原方程的解．
綜合（1）（2）可知，原方程的解是：x=2，x=-1．
【解決問(wèn)題】
解方程：|${\frac{x-1}{2}}$|-x=1．

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