Question

5．化簡(jiǎn)求值：$（x+1-\frac{8}{x-1}）÷（\frac{4}{x-1}+1）$，其中x=-2012．

Answer 1

分析 首先將括號(hào)里面進(jìn)行通分運(yùn)算，進(jìn)而化簡(jiǎn)，結(jié)合分式除法運(yùn)算法則求出答案．

解答 解：$（x+1-\frac{8}{x-1}）÷（\frac{4}{x-1}+1）$
=$\frac{（x+1）（x-1）-8}{x-1}$÷$\frac{4+x-1}{x-1}$
=$\frac{（x+3）（x-3）}{x-1}$×$\frac{x-1}{x+3}$
=x-3，
把x=-2012代入上式可得：
原式=x-3=-2012-3=-2015．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確進(jìn)行通分運(yùn)算是解題關(guān)鍵．