Question

12．如圖，某校有教學(xué)樓AB，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí)，教學(xué)樓的影子為BC，當(dāng)光線與地面的夾角是45°時(shí)，教學(xué)樓的影子為BF，學(xué)校要在A、C之間掛一些彩旗，現(xiàn)測(cè)得FC為13m（B、F、C在一條直線上），請(qǐng)你求出A、C之間的距離（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈$\frac{3}{8}$，cos22°$≈\frac{15}{16}$，tan22°$≈\frac{2}{5}$）

Answer 1

分析 在Rt△ABF中，設(shè)AB=BF=xm，在Rt△ABC中，得$\frac{\frac{26}{3}}{AC}$=sin22°，據(jù)此即可求出AC的長(zhǎng)．

解答 解：設(shè)AB=BF=xm，
在Rt△ABC中，$\frac{x}{x+13}$=tan22°，
即$\frac{x}{x+13}$=$\frac{2}{5}$，
解得2x+26=5x，
x=$\frac{26}{3}$，
在Rt△ABC中，$\frac{\frac{26}{3}}{AC}$=sin22°，
即$\frac{\frac{26}{3}}{AC}$=$\frac{3}{8}$，
解得AC=$\frac{208}{9}$≈23．
答：A、C之間的距離為23米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，仰角俯角問題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．