Question

平行四邊形ABCD，過C任意作一條直線交AB于E，BF⊥CE于點F，DG⊥CE于點G，AH⊥DG于點H，從圖形中找出（不是平行四邊形的一組對邊的）兩條相等的線段，并證明．

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：利用平行四邊形的性質(zhì)得出∠BEF=∠DCF，進而得出△ADH≌△CBF（AAS），求出即可．

解答：解：AH=FC，
理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠ADC=∠CBA，AD=BC，AB∥DC，
∴∠BEF=∠DCF，
∵BF⊥CE，DG⊥CE，
∴∠GDC=∠EBF，
∴∠ADH=∠CBF，
在△ADH和△CBF中，

∠AHD=∠BFC ∠HDA=∠CBF AD=BC

，
∴△ADH≌△CBF（AAS），
∴AH=FC．

點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，得出△ADH≌△CBF是解題關鍵．