Question

如圖，已知直線AB、CD分別與直線EF相交于點(diǎn)M、N，且∠1=∠2．
（1）如果∠BMN=∠DNF，那么MQ∥NP是否成立？請(qǐng)說明理由；
（2）再添加一個(gè)條件：

 

，也可以得到MQ∥NP．請(qǐng)說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定

專題：

分析：（1）根據(jù)∠1=∠2，∠BMN=∠DNF可得出∠QMF=∠PNF，故可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）成立．
理由：∵∠1=∠2，∠BMN=∠DNF，
∴∠QMF=∠PNF，
∴MQ∥NP；

（2）添加的條件為：∠EMQ=∠MNP．
理由：∵∠EMQ與∠MNP是同位角，∠EMQ=∠MNP，
∴MQ∥NP．
故答案為：∠EMQ=∠MNP．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的判定定理，熟知同位角相等，兩直線平行是解答此題的關(guān)鍵．