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如圖（a），兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點O.
（1）將圖（a）中的△OAB繞點O順時針旋轉90。角，在圖（b）中畫出旋轉后的△OAB.
（2）在圖（a）中，你發(fā)現(xiàn)線段AC，BD的數(shù)量關系是 ，直線AC，BD相交成多少度角.
（3）將圖（a）中的△OAB繞點O順時針旋轉一個銳角，得到圖（c），這時（2）中的兩個結論是否成立？作出判斷并說明理由.若△OAB繞點O繼續(xù)旋轉更大的角時，結論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由.
（1）如圖（a）；
（2），；
（3）成立.如圖3（b）


即
  

延長CA交OD于E，交BD于F

 

旋轉更大角時，結論仍然成立.
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖（a），兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點O．
（1）將圖（a）中的△OAB繞點O順時針旋轉90°角，在圖（b）中作出旋轉后的△OAB（保留作圖痕跡，不寫作法，不證明）；
（2）在圖（a）中，你發(fā)現(xiàn)線段AC，BD的數(shù)量關系是
AC=BD
，直線AC，BD相交成
90
度角；
（3）將圖（a）中的△OAB繞點O順時針旋轉一個銳角，得到圖（c），這時（2）中的兩個結論是否成立？作出判斷并說明理由．若△OAB繞點O繼續(xù)旋轉更大的角時，結論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：山東省期中題 題型：解答題

如圖（a），兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點O。
   
（1）將圖（a）中的△OAB繞點O順時針旋轉90°角，在圖（b）中作出旋轉后的△OAB（保留作圖痕跡，不寫作法，不證明）；
（2）在圖（b）中，你發(fā)現(xiàn)線段AC、BD的數(shù)量關系是___，直線AC、BD相交成____度角；（說明理由）（3）將圖（a）中的△OAB繞點O順時針旋轉一個銳角，得到圖（c），這時（2）中的兩個結論是否成立？作出判斷并說明理由。若△OAB繞點O繼續(xù)旋轉更大的角時，結論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：《第23章 旋轉》2010年整章同步學習檢測（解析版） 題型：解答題

如圖（a），兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點O．
（1）將圖（a）中的△OAB繞點O順時針旋轉90°角，在圖（b）中作出旋轉后的△OAB（保留作圖痕跡，不寫作法，不證明）；
（2）在圖（a）中，你發(fā)現(xiàn)線段AC，BD的數(shù)量關系是______，直線AC，BD相交成______度角；
（3）將圖（a）中的△OAB繞點O順時針旋轉一個銳角，得到圖（c），這時（2）中的兩個結論是否成立？作出判斷并說明理由．若△OAB繞點O繼續(xù)旋轉更大的角時，結論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年西部地區(qū)九年級（上）第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（a），兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點O．
（1）將圖（a）中的△OAB繞點O順時針旋轉90°角，在圖（b）中作出旋轉后的△OAB（保留作圖痕跡，不寫作法，不證明）；
（2）在圖（a）中，你發(fā)現(xiàn)線段AC，BD的數(shù)量關系是______，直線AC，BD相交成______度角；
（3）將圖（a）中的△OAB繞點O順時針旋轉一個銳角，得到圖（c），這時（2）中的兩個結論是否成立？作出判斷并說明理由．若△OAB繞點O繼續(xù)旋轉更大的角時，結論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由．

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（2006•鄂爾多斯）如圖（a），兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點O．
（1）將圖（a）中的△OAB繞點O順時針旋轉90°角，在圖（b）中作出旋轉后的△OAB（保留作圖痕跡，不寫作法，不證明）；
（2）在圖（a）中，你發(fā)現(xiàn)線段AC，BD的數(shù)量關系是______，直線AC，BD相交成______度角；
（3）將圖（a）中的△OAB繞點O順時針旋轉一個銳角，得到圖（c），這時（2）中的兩個結論是否成立？作出判斷并說明理由．若△OAB繞點O繼續(xù)旋轉更大的角時，結論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由．

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