Question

觀察下面一列數(shù)，探究其中的規(guī)律：﹣1，，，，，
（1）填空：第11，12，13個數(shù)分別是_________，_________，_________；
（2）第2008個數(shù)是_________；第n個數(shù)是_________；
（3）如果這列數(shù)無限排列下去，與哪個數(shù)越來越近？答：_________．

Answer 1

解：（1）將﹣1等價于﹣，即：，，﹣，，﹣，，可以發(fā)現(xiàn)分子永遠(yuǎn)為1，分母等于序數(shù)，奇數(shù)項為負(fù)數(shù)，偶數(shù)項為正，由此可以推出第11，12，13個數(shù)分別是﹣，，﹣；
（2）第n個數(shù)是（﹣1）ⁿ，所以第2008個數(shù)為：（﹣1）²⁰⁰⁸=；
（3）如果這列數(shù)無限排列下去，與0越來越近．