Question

若方程kx²-x+1=0沒有實(shí)數(shù)根，則k的值為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：根據(jù)已知條件“方程kx²-x+1=0沒有實(shí)數(shù)根”可知該方程為一元二次方程k≠0，且根的判別式△=b²-4ac＜0，據(jù)此可以列出關(guān)于k的不等式組，通過(guò)解不等式組可以求得k的取值范圍．

解答：解：∵方程kx²-x+1=0沒有實(shí)數(shù)根，
∴△=（-1）²-4k•1＜0，即-4k+1＜0，且k≠0，
解得k＞

1

4

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故答案是：k＞

1

4

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點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．
同時(shí)考查了一元二次方程的定義．