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4．如圖，在等邊三角形ABC中，AB=6，D是BC上一點(diǎn)，且BC=3BD，△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，則CE的長(zhǎng)度為（　�。�
A．6B．5C．3D．2

分析 由在等邊三角形ABC中，AB=6，D是BC上一點(diǎn)，且BC=3BD，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，即可求得BD的長(zhǎng)，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可求得CE的長(zhǎng)度．

解答 解：∵在等邊三角形ABC中，AB=6，
∴BC=AB=6，
∵BC=3BD，
∴BD=$\frac{1}{3}$BC=2，
∵△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，
∴△ABD≌△ACE，
∴CE=BD=2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與等邊三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意旋轉(zhuǎn)中的對(duì)應(yīng)關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．拋物線y=（x+4）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（4，-3）B．（-4，-3）C．（4，3）D．（-4，3）

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15．分式方程$\frac{2}{x-1}$=$\frac{3}{x+2}$的解是（　�。�
A．x=1B．x=-1C．x=7D．x=-7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水和加強(qiáng)對(duì)節(jié)水的管理，制定了以下每月每戶用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：
①用水量不超過(guò)8立方米時(shí)，每立方米收費(fèi)0.8元，并加收每立方米0.2元的污水處理費(fèi)；
②用水量超過(guò)8立方米時(shí)，在①的基礎(chǔ)上，超過(guò)8立方米的部分，每立方米收費(fèi)1.6元，并加收每立方米0.4元的污水處理費(fèi)．
設(shè)某戶一個(gè)月的用水量為x立方米，應(yīng)交水費(fèi)為y元
（1）試分析對(duì)①②兩種情況，求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；
（2）如果該戶一個(gè)月的水費(fèi)為20元，求該戶這一個(gè)月的用水量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．“重百”、“沃爾瑪”兩家超市出售 同樣的保溫壺和水杯，保溫壺和水杯在兩家超市的售價(jià)分別一樣．已知買(mǎi)1個(gè)保溫壺和1個(gè)水杯要花費(fèi)60元，買(mǎi)2個(gè)保溫壺和3個(gè)水杯要花費(fèi)130元．
（1）請(qǐng)問(wèn)：一個(gè)保溫壺與一個(gè)水杯售價(jià)各是多少元？（列方程組求解）
（2）為了迎接“五一勞動(dòng)節(jié)”，兩家超市都在搞促銷活動(dòng)，“重百”超市規(guī)定：這兩種商品都打九折；“沃爾瑪”超市規(guī)定：買(mǎi)一個(gè)保溫壺贈(zèng)送一個(gè)水杯．若某單位想要買(mǎi)4個(gè)保溫壺和15個(gè)水杯，如果只能在一家超市購(gòu)買(mǎi)，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家超市購(gòu)買(mǎi)更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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9．我們將1×2×3…×n記作n！，如：5！=1×2×3×4×5；100！=1×2×3…×100；若設(shè)S=1×1！+2×2！+3×3！+…+2013×2013！，則S除以2014的余數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2012D．2013

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16．甲、乙二人共同解關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+4y=18①}\\{bx-2y=-1②}\end{array}\right.$時(shí)，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，乙看清了方程②中的b．得到方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，試計(jì)算b2012+（-$\frac{1}{10}$a）2013的值．

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10．在正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別從D，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度在直線DC，CB上移動(dòng)．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊DC上自D向C移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F在邊CB上自C向B移動(dòng)時(shí)，連接AE和DF交于點(diǎn)P，請(qǐng)你寫(xiě)出AE與DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，當(dāng)E，F(xiàn)分別在邊CD，BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，連接AE，DF，（1）中的結(jié)論還成立嗎？（請(qǐng)你直接回答“是”或“否”，不需證明）；連接AC，請(qǐng)你直接寫(xiě)出△ACE為等腰三角形時(shí)CE：CD的值；
（3）如圖3，當(dāng)E，F(xiàn)分別在直線DC，CB上移動(dòng)時(shí)，連接AE和DF交于點(diǎn)P，由于點(diǎn)E，F(xiàn)的移動(dòng)，使得點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你畫(huà)出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的草圖．若AD=2，試求出線段CP的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，已知在△ABC中，AB=15，AC=20，tanA=$\frac{1}{2}$，點(diǎn)P在AB邊上，⊙P的半徑為定長(zhǎng)．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，⊙P恰好與AC邊相切；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合時(shí)，⊙P與AC邊相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N．
（1）求⊙P的半徑；
（2）當(dāng)AP=$6\sqrt{5}$時(shí)，試探究△APM與△PCN是否相似，并說(shuō)明理由．

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