Question

16．如圖，函數y=kx和y=-$\frac{1}{2}$x+4的圖象相交于點A（m，3），則不等式kx≥-$\frac{1}{2}$x+4的解集為 （　�。�

• A． x≥3
• B． x≤3
• C． x≤2
• D． x≥2

Answer 1

分析 首先利用待定系數法求出A點坐標，再以交點為分界，結合圖象寫出不等式kx≥-$\frac{1}{2}$x+4的解集即可．

解答 解：將點A（m，3）代入y=-$\frac{1}{2}$x+4得，-$\frac{1}{2}$m+4=3，
解得，m=2，
所以點A的坐標為（2，3），
由圖可知，不等式kx≥-$\frac{1}{2}$x+4的解集為x≥2．
故選D

點評 此題主要考查了一次函數與一元一次不等式的關系：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．關鍵是求出A點坐標以及利用數形結合的思想．