Question

如圖，以（1，-4）為頂點的二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸負半軸交于A點，則一元二次方程ax²+bx+c=0的正數(shù)解的范圍是（　　）

• A、2＜x＜3
• B、3＜x＜4
• C、4＜x＜5
• D、5＜x＜6

Answer 1

考點：圖象法求一元二次方程的近似根

專題：

分析：先根據(jù)圖象得出對稱軸左側(cè)圖象與x軸交點橫坐標的取值范圍，再利用對稱軸x=1，可以算出右側(cè)交點橫坐標的取值范圍．

解答：解：∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的頂點為（1，-4），
∴對稱軸為x=1，
而對稱軸左側(cè)圖象與x軸交點橫坐標的取值范圍是-3＜x＜-2，
∴右側(cè)交點橫坐標的取值范圍是4＜x＜5．
故選：C．

點評：此題主要考查了圖象法求一元二次方程的近似根，解答本題首先需要觀察得出對稱軸左側(cè)圖象與x軸交點橫坐標的取值范圍，再根據(jù)對稱性算出右側(cè)交點橫坐標的取值范圍．