Question

20．如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的中線，設(shè)向量$\overline{AB}$=$\overline{a}$，$\overline{AD}$=$\overline$，如果用向量$\overline{a}$，$\overline$表示向量$\overline{BC}$，那$\overline{BC}$=2$\overline$-2$\overline{a}$．

Answer 1

分析 由向量$\overline{AB}$=$\overline{a}$，$\overline{AD}$=$\overline$，利用三角形法則，即可求得$\overrightarrow{BD}$，再由AD是邊BC上的中線，即可求得答案．

解答 解：∵向量$\overline{AB}$=$\overline{a}$，$\overline{AD}$=$\overline$，
∴$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$，
∵AD是邊BC上的中線，
∴$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{BD}$=2（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）=2$\overline$-2$\overline{a}$．
故答案為：2$\overline$-2$\overline{a}$．

點評 此題考查了平面向量的知識．注意掌握三角形法則的應(yīng)用．