Question

如圖，△AOC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2），如果要使△AOD與△AOC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是

D（1，-2）；D′（-5，2）；D″（-5，-2）

．

Answer 1

分析：因?yàn)椤鰽OC與△AOD有一條公共邊AO，故本題應(yīng)從點(diǎn)D在AO的上邊、點(diǎn)D在AO的下邊兩種情況入手進(jìn)行討論，計(jì)算即可得出答案．

解答：解：如圖所示：D有3點(diǎn)，
∵使△AOD與△AOC全等，有一條公共邊AO=AO，
∴D可以在x軸下方，與C點(diǎn)對稱，D（1，-2）；
D可以在x軸上方，D′（-5，2）；
D可以在x軸下方，與D′點(diǎn)對稱，D（-5，-2）；
故答案為：D（1，-2）；D′（-5，2）；D″（-5，-2）．

點(diǎn)評：本題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標(biāo)的確定，以及全等三角形的判定，分情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵．