Question

（x²-x）²-（x²-x）-2=0．

Answer 1

【答案】分析：把原方程中的（x²-x）代換成y，原方程變化為：y²-y-2=0，求得y值后，代入x²-x=y，即可得到關于x的一元二次方程．
解答：解：設x²-x=y，所以原方程變化為：y²-y-2=0，
解得y=-1或2，
當y=-1時，x²-x=-1，無解；
當y=2時，x²-x=2，
解得，x₁=-1，x₂=2，
∴原方程的解為x₁=-1，x₂=2．
點評：本題主要考查換元法在解一元二次方程中的應用．換元法是借助引進輔助元素，將問題進行轉化的一種解題方法．這種方法在解題過程中，把某個式子看作一個整體，用一個字母去代表它，實行等量替換．這樣做，常能使問題化繁為簡，化難為易，形象直觀．