Question

平面直角坐標系中，三角形ABC的頂點都在網格點上．
（1）平移三角形ABC，使點C與坐標原點O是對應點，請畫出平移后的三角形A′B′C′；
（2）寫出A、B兩點的對應點A′、B′的坐標；
（3）請直接寫出三角形ABC的面積．

Answer 1

分析：（1）找出點A、B的對應點A′、B′的位置，然后順次連接即可得解；
（2）根據平面直角坐標系寫出即可；
（3）先求出△ABC所在的矩形的面積，然后減去△ABC四周的三角形的面積即可．

解答：解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求作的三角形；

（2）點A′、B′的坐標分別為A′（1，-3）、B′（3，1）；

（3）S_△ABC=3×4-

1

2

×3×1-

1

2

×2×4-

1

2

×1×3，
=12-

3

2

-4-

3

2

，
=12-7，
=5．

點評：本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，以及坐標與圖形的平移變換，網格圖形中經常利用三角形所在的矩形的面積減去四周三角形的面積的方法求解．