Question

1．小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了錯題，從下列四個條件：
①AB=BC，
②∠ABC=90°，
③AC=BD，
④AC⊥BD
中選兩個作為補充條件，使?ABCD為正方形（如圖所示），現有如下四種選法，你認為其中錯誤的是（　�。�

• A． ①②
• B． ①③
• C． ②③
• D． ②④

Answer 1

分析 利用矩形、菱形、正方形之間的關系與區(qū)別，結合正方形的判定方法分別判斷得出即可．

解答 解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
當①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，
當②∠ABC=90°時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；
B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴當②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，
當AC=BD時，這是矩形的性質，無法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項錯誤，符合題意；
C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
當①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，
當③AC=BD時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；
D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴當②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，
當④AC⊥BD時，矩形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意．
故選：C．

點評 此題主要考查了正方形的判定以及矩形、菱形的判定方法，正確掌握正方形的判定方法是解題關鍵．