Question

20．先化簡(jiǎn)$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}÷\frac{x+1}{x-2}•\frac{1-x}{x+1}$，再?gòu)?，-1，2，-2中選擇一個(gè)數(shù)字作為x的值計(jì)算．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選出合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-1）^{2}}$•$\frac{x-2}{x+1}$•$\frac{1-x}{x+1}$
=$\frac{x+1}{x-1}$•$\frac{x-2}{x+1}$•$\frac{1-x}{x+1}$
=$\frac{x-2}{x-1}$•$\frac{1-x}{x+1}$
=-$\frac{x-2}{x+1}$，
當(dāng)x=3時(shí)，原式=-$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．