Question

如果∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，則下列不能表示∠β的余角的是

1. A.
   90°-∠β
2. B.
   ∠α-90°
3. C.
   （∠α+∠β）
4. D.
   （∠α-∠β）

Answer 1

C
分析：先根據(jù)補(bǔ)角的定義得到∠α+∠β=180°，再計算∠α-90°=90°-∠β；（∠α+∠β）=90°；（∠α-∠β）=（∠α+∠β）-∠β=90°-∠β，然后根據(jù)余角的定義進(jìn)行判斷．
解答：∠β的余角為90°-∠β；
∵∠α+∠β=180°，
∴∠α-90°=180°-∠β-90°=90°-∠β；
（∠α+∠β）=90°；
（∠α-∠β）=（∠α+∠β）-∠β=90°-∠β．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了余角和補(bǔ)角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補(bǔ)角．即其中一個角是另一個角的補(bǔ)角．