Question

【題目】（1）如圖1，中，，直線過點，點在直線同側，，，垂足分別為，嗎？請說明理由；

（2）如圖2，，且，，且，利用（1）中的結論，請按照圖中所標注的數據計算圖中實線所圍成的圖形的面積=　 ；

（3）如圖3，等邊中，，點在上，且，動點從點沿射線以速度運動，連結，將線段繞點逆時針旋轉得到線段．請分別求出下列情況點的運動時間．

①(直接寫出答案)；

②點恰好落在射線上（畫出圖形，并寫出解題過程）．

Answer 1

【答案】（1）≌,理由見解析；(2) ；(3) ①；② 畫出圖形，見解析；．

【解析】

（1），根據證明即可；

（2）利用（1）中結論解決問題即可；

（3）①根據，構建方程解決問題即可；

②證明，可得，由此構建方程即可解決問題．

解：（1）結論：，

理由：如圖1中，

，，

，

，

，

，

在△AEC和△CDB中，

，

；

（2）如圖2中，

由（1）可知：，△，

，，，

．

故答案為50；

（3）①如圖3中，當時，，

；

②如圖4中，

，

，

，

，

，

，，

，

，

解得：．