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△ABC的三條邊分別為 54cm、45cm、63cm，另一個和它相似的三角形最短邊長為15cm，則這個三角形的最長邊為
21cm
21cm
，周長為
54cm
54cm
．
分析：根據(jù)相似三角形對應邊成比例列出求出最長的邊，再求出△ABC的周長，然后根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比列式進行計算即可得解．
解答：解：設另一個三角形的最長邊為x，周長為C，
則
45
15
=
63
x
，
解得x=21cm，
∵54+45+63=162cm，
∴
45
15
=
162
C
，
解得C=54cm．
故答案為：21cm；54cm．
點評：本題主要考查了相似三角形對應邊成比例，周長的比等于相似比的性質，熟記性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：△ABC的三條邊分別為5、12、13，和△ABC相似△DEF的最大邊為26，則△DEF的面積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某課題學習小組在一次活動中對三角形的內接正方形的有關問題進行了探討：
定義：如果一個正方形的四個頂點都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內接正方形.
結論：在探討過程中，有三位同學得出如下結果：
甲同學：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在____個、________個、________個大小不同的內接正方形.
乙同學：在直角三角形中，兩個頂點都在斜邊上的內接正方形的面積較大.
丙同學：在不等邊銳角三角形中，兩個頂點都在較大邊上的內接正方形的面積反而較小.
任務：（1）填充甲同學結論中的數(shù)據(jù)；
（2）乙同學的結果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明；
（3）請你結合（2）的判定，推測丙同學的結論是否正確，并證明
（如圖，設銳角△ABC的三條邊分別為不妨設，三條邊上的對應高分別為，內接正方形的邊長分別為.若你對本小題證明有困難，可直接用“”這個結論，但在證明正確的情況下扣1分）.

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年浙教版初中數(shù)學七年級下 1.1認識三角形練習卷（解析版） 題型：選擇題

關于下列說法中，錯誤的是（   ）

A．△ABC的三個頂點分別為A、B、C

B．△ABC的三個內角分別為∠A、∠B、∠C

C．△ABC的三條邊分別為AB、BC、AC

D．AB+BCAC

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年江蘇省江陰市九年級上學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

某課題學習小組在一次活動中對三角形的內接正方形的有關問題進行了探討：

  定義：如果一個正方形的四個頂點都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內接正方形.

  結論：在探討過程中，有三位同學得出如下結果：

        甲同學：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在____個、____個、_____個大小不同的內接正方形.

        乙同學：在直角三角形中，兩個頂點都在斜邊上的內接正方形的面積較大.

        丙同學：在不等邊銳角三角形中，兩個頂點都在較大邊上的內接正方形的面積反而較小.

任務：（1）填充甲同學結論中的數(shù)據(jù)；

       （2）乙同學的結果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明；

       （3）請你結合（2）的判定，推測丙同學的結論是否正確，并證明。

（如圖，設銳角△ABC的三條邊分別為不妨設，三條邊上的對應高分別為，內接正方形的邊長分別為.若你對本小題證明有困難，可直接用“”這個結論，但在證明正確的情況下扣1分）.

 

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