Question

16．服裝店老板用5400元購進了一批某款式T恤衫，由于深受顧客喜愛，很快售完，老板又用12000元購進了第二批該款式T恤衫，所購數量是第一批的2倍，且每一件進價比第一批多了10元．
（1）第一批該款式T恤衫每件進價是多少元？
（2）老板以每件120元的價格銷售該款式T恤衫，當第二批T恤衫售出$\frac{3}{4}$時，出現了滯銷，若要使第二批的銷售利潤不低于1500元，剩余的T恤衫每件售價至少要多少元？

Answer 1

分析 （1）設第一批T恤衫每件進價是x元，則第二批每件進價是（x+10）元，再根據等量關系：第二批進的件數=2×第一批進的件數可得方程；
（2）設剩余的T恤衫每件售價y元，由利潤=售價-進價，根據第二批的銷售利潤不低于1500元，可列不等式求解．

解答 解：（1）設第一批T恤衫每件進價是x元，由題意，得
$\frac{5400}{x}$×2=$\frac{12000}{x+10}$，
解得x=90，
經檢驗x=90是分式方程的解，符合題意．
答：第一批T恤衫每件的進價是90元；

（2）設剩余的T恤衫每件售價y元．
由（1）知，第二批購進$\frac{12000}{100}$=120（件）．
由題意，得120×120×$\frac{3}{4}$+y×120×$\frac{1}{4}$-12000≥1500，
解得y≥80．
答：剩余的T恤衫每件售價至少要80元．

點評 本題考查分式方程、一元一次不等式的應用，關鍵是根據數量作為等量關系列出方程，根據利潤作為不等關系列出不等式求解．