Question

解方程：
（1）2x（x-3）=（x-3）；
（2）2x²+x-2=0．

Answer 1

分析：（1）方程移項后，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解；
（2）找出a，b，c的值，計算出根的判別式大于0，代入求根公式即可求出解．

解答：解：（1）方程移項得：2x（x-3）-（x-3）=0，
分解因式得：（2x-1）（x-3）=0，
可得2x-1=0或x-3=0，
解得：x₁=3，x₂=

1

2

；

（2）這里a=2，b=1，c=-2，
∵△=1+16=17，
∴x=

-1± 17

4

，
則x₁=

-1- 17

4

，x₂=

-1+ 17

4

．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解法是解本題的關鍵．