Question

如圖，某國3艘炮艇正追襲5條中國漁船，“中國漁政310”船（用“A”表示）接到陸地指揮中心（用“B”表示）命令疾速馳救中國漁船，漁船（用“C”表示）位于陸地指揮中心正南方向．經(jīng)測定AB=

6

海里，BC=

24

海里，C=

18

海里，∠BAC=90°，求A到BC的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題

專題：

分析：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．

解答：解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，
∵AB=

6

海里，BC=

24

海里，AC=

18

海里，∠BAC=90°，
∴sin∠B=

AC

BC

=

AD

AB

，即

18

24

=

AD

6

，
解得AD=

3 6

4

（海里）．
答：A到BC的距離是

3 6

4

海里．

點(diǎn)評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，根據(jù)題意作出輔助線，利用銳角三角函數(shù)的定義求解是解答此題的關(guān)鍵．