Question

（2002•上海模擬）下列根式中，是最簡二次根式的是（　�。�

• A．

  a4b2

• B．

  a2+ab

• C．

  a b

• D．

  a2-2ab+b2

Answer 1

分析：判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．

解答：解：A、

a4b2

=a²|b|，被開方數含能開得盡方的因數，所以它不是最簡二次根式；故本選項錯誤；
B、

a2+ab

符合最簡二次根式的定義，故本選項正確；
C、

a b

的被開方數含分母，所以它不是最簡二次根式；故本選項錯誤；
D、

a2-2ab+b2

=|a-b|，被開方數含能開得盡方的因數，所以它不是最簡二次根式；故本選項錯誤；
故選B．

點評：本題考查最簡二次根式的定義．根據最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：
（1）被開方數不含分母；
（2）被開方數不含能開得盡方的因數或因式．