Question

滿足下列條件的兩個三角形相似嗎？為什么？ (1) 在△ABC和△DFE中，∠A＝∠D＝，∠B＝，∠E＝． (2) 已知如圖所示 　　 (3) 已知如圖所示

Answer 1

答案：
解析：

(1)	在△ABC中，因為∠C＝－∠A－∠B＝－－＝.在△ABC和△DFE中，因為∠A＝∠D＝，∠C＝∠E＝，所以△ABC∽△DFE
(2)	如圖所示，，，，所以，所以△ABC∽△DEF
(3)	如圖所示，，，所以．又因為∠BAC＝∠DAE(公共角)，所以△ABC∽△ADE. 　　解題指導(dǎo)：判定兩個三角形相似有三種方法，對照已知，第(1)小題給定角的度數(shù)，第(2)小題給定三邊長度，第(3)小題給定兩邊長度，所以可得出：第(1)小題根據(jù)“兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似”判斷，第(2)小題根據(jù)“三邊對應(yīng)成比例的兩個。三角形相似”判斷，第(3)小題根據(jù)“兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似”判斷.