Question

9．在解決藥價(jià)虛高給老百姓帶來(lái)的就醫(yī)難問(wèn)題時(shí)，國(guó)家決定對(duì)某藥品分兩次降價(jià)，若平均每次降價(jià)的百分率為x，該藥品的原價(jià)是10元，降價(jià)后的價(jià)格是y元．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系；
（2）畫出函數(shù)圖象；
（3）若x=0.1，求出兩次降價(jià)后該藥品的價(jià)格．

Answer 1

分析 （1）原價(jià)為10元，第一次降價(jià)后的價(jià)格是10×（1-x）元，第二次降價(jià)是在第一次降價(jià)后的價(jià)格的基礎(chǔ)上降價(jià)的為：10×（1-x）×（1-x）=10（1-x）²元，則函數(shù)解析式即可求得；
（2）求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，畫出圖象即可；
（3）把x=0.1，代入（1）中函數(shù)表達(dá)式即可．

解答 解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可得：
y與x之間的函數(shù)關(guān)系為：y=10（1-x）²．
（2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），圖象如下：

（3）把x=0.1，代入y=10（1-x）²，
y=10×（1-0.1）²=8.1．
兩次降價(jià)后該藥品的價(jià)格為8.1元．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式，本題需注意第二次降價(jià)是在第一次降價(jià)后的價(jià)格的基礎(chǔ)上降價(jià)的．