Question

如圖，點O是△ABC內(nèi)一點，∠A=80°，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，則∠BOC等于（　�。�

• A、140°
• B、120°
• C、130°
• D、無法確定

Answer 1

考點：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB=100°，根據(jù)角平分線求出∠OBC=

1

2

∠ABC，∠OCB=

1

2

∠ACB求出∠OBC+∠OCB=50°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．

解答：解：∵∠A=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=100°，
∵BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，
∴∠OBC=

1

2

∠ABC，∠OCB=

1

2

∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=50°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=130°，
故選C．

點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線定義的應用，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°．